Terence John Wright è nato il 21 marzo 1963 a Auckland e ha studiato presso il Northcote College, dove ha imparato il mestiere del rugger. Forse, nella moderna era del professionismo, con una crescente attenzione per un gioco molto fisico e la ricerca di atleti sempre più gonfi di muscoli, non ci sarebbe stato spazio per il “leggero” Terry Wright. Questo sarebbe stato un vero peccato, poiché ci sono stati pochi trequarti d’attacco più abili e intelligenti di lui.

Anche se in seguito hanno giocato insieme per gran parte della loro carriera, in realtà Wright deve il suo ingresso nella prima squadra di Auckland alla sfortuna di Kirwan. A causa di un grave infortunio alla spalla subìto durante il tour degli All Blacks in Australia, che ha escluso John per tutta la stagione 1984, Terry ha ottenuto, infatti, la possibilità di sostituirlo, anche se all’epoca era solo la settima scelta tra le ali del team di Auckland. Dopo avere segnato al debutto un record di 27 punti contro King Country in un match d’inizio stagione, Wright ha sfruttato al massimo le sue possibilità e grazie alla velocità e alla corsa ricca di cambi di direzione il ragazzo ha finito la stagione con 19 mete in solo 11 partite. Egli ha anche mostrato di essere un abile calciatore, ma questo suo talento è stato utilizzato solo occasionalmente da Auckland a causa della presenza di un cecchino infallibile qual’era Grant Fox.

La prima sensazionale stagione di Wright è finita per lui con un dilemma. Proprio allora è nata la nuova Union di North Harbour, e siccome il suo club era sempre stato Northcote, del quale anche suo padre, Harvey, era stato un membro di spicco, Terry sarebbe dovuto entrare a farne parte. La tentazione di rimanere con Auckland e non retrocedere nelle divisioni inferiori del NPC con la nuova Union era però enorme. Così, nel 1985, Wright ha cambiato squadra; ha attraversato il ponte e ha raggiunto Kirwan al famoso e religiosamente orientato Marist Brothers Club di Auckland, che in passato ha generato più di un All Black.

Per occupare il posto di Kirwan nel 1984, Wright, naturalmente, aveva giocato sulla fascia destra, ma lui ha mostrato versatilità, e con il rientro di John si è reso disponibile a passare al lato sinistro, dove era ancora più a suo agio. Le due ali, a quel punto, hanno formato una formidabile partnership.

I progressi di Wright sono continuati pure nel 1985, quando ha segnato tre mete con la divisa di North Island, ma è stato trascurato dai selezionatori della nazionale, probabilmente a causa delle riserve sul suo fisico. Terry, infatti, era alto 1,83m, ma era magro e segaligno e nessun lavoro con i pesi lo avrebbe mai fatto arrivare neanche vicino gli 80kg. A dare una mano al ragazzo a indossare la maglia nera è arrivato un evento insperato: il famigerato tour dei Cavaliers in Sudafrica e la conseguente sospensione della maggior parte di questi giocatori. Privato di molti titolari, il coach Brian Lochore ha dovuto allestire una squadra di giovani, denominata “baby Blacks”, tra i quali c’era anche Terry Wright. La prima sfida è stata un test contro la Francia il 28 giugno 1986 a Christchurch, dove i neozelandesi hanno vinto 18 a 9. Poco più di un mese dopo la stessa squadra ha affrontato i Wallabies a Wellington, uscendo sconfitta 12 a 13. Purtroppo l’avventura di Wright in nazionale è stata breve perché, finita la squalifica, i ribelli Cavaliers sono tornati e si sono ripresi il posto che spettava loro. Kirwan e Craig Green erano le ali titolari e lo sono state anche l’anno seguente, nella trionfale prima Coppa del Mondo. In quel torneo Wright ha disputato una sola gara, quella contro l’Argentina nella prima fase, vinta 46 a 15.

Nel’ottobre del 1987 Terry ha partecipato al tour in Giappone e con Green trasferito in Italia, ha avuto finalmente la possibilità di affermarsi come prima scelta degli All Blacks all’ala sinistra, dov’è rimasto per le seguenti quattro stagioni agli ordini di Alex Wyllie. Specializzato in doppiette, ne ha rifilate un paio al Galles nel 1988 e una ciascuna a Francia e Argentina l’anno dopo.

Nel 1990 l’ala di Auckland ha fatto parte della potente squadra neozelandese che ha raggiunto la finale dell’Hong Kong Sevens, per poi essere sconfitta dal disinibito team delle Fiji, che era in viaggio verso una tripletta di titoli.

La carriera di Terry è finita in maniera un po’ deludente nel 1991, durante la Coppa del Mondo in Inghilterra. A parte le divisioni interne che hanno ostacolato la causa della Nuova Zelanda, gli All Blacks avevano anche da poco perso il loro estremo titolare John Gallagher, passato al Rugby League, seguito nella stessa settimana dal suo sostituto Matthew Ridge. Per compensare tale vuoto, Wright è stato spostato da ala a numero 15 per le prime tre partite del torneo, ritornando nella sua posizione favorita solo nel match per il terzo/quarto posto contro la Scozia. Nell’arco del torneo Wright ha marcato 3 mete, tutte agli Stati Uniti, durante la fase a gironi

Dopo il mondiale, il nuovo coach Laurie Mains ha rinunciato ai servizi di Wright, insieme a quelli di altri giocatori e così la partita di Cardiff è risultata essere l’ultimo atto ufficiale di questa grande ala.

Nel 1992 è stato convocato dagli All Blacks per il tour in Australia e Sudafrica, ma è entrato in campo solo in qualche incontro infrasettimanale e non è mai stato preso in considerazione per alcun test match. L’anno seguente, dopo appena tre partite dall’inizio della stagione, anche ad Auckland hanno deciso di tagliarlo dalla squadra. Considerando le sue gesta, l’addio che gli All Blacks prima e poi anche Auckland hanno dato a Wright è stato visto come un atto davvero immeritato. Egli ha concluso la carriera con la nazionale con 30 caps sulle spalle e 19 mete segnate, più avanti di Zinzan Brooke e appena dietro Stu Wilson e Frank Bunce nella classifica dei top scorer neozelandesi.
Wright è stato un ancor più prolifico marcatore con la maglia di Auckland. In 135 partite, tra il 1984 e il 1993, ha marcato qualcosa come 112 mete e in Ranfurly Shield ha finito con uno sbalorditivo record di 53 segnature in 52 partite.

Oggi il rugby è sempre nel cuore di Wright. A Singapore, città in cui si è trasferito per seguire la carriera della moglie Lindsay presso la Deutsche Bank, allena la squadra di rugby del locale Cricket Club, un vecchio club ricco di storia.